Wenn ihre Rennmäuse das neue Heim beziehen, sollte das Terrarium bereits fertig eingerichtet bereitstehen.

Füllen sie schon vorher Wasser in die Tränke, geben sie Sand ins Sandbad und streuen sie Körnerfutter aus.
Ein Stück Frischfutter (z.B. Gurke) und die Mäuse haben alles, um in Ruhe ihr Neues Heim zu erkunden ohne unnötig dabei gestört zu werden.

Ich empfehle die neuen Mitbewohner die ersten 2-3 Tage in Ruhe zu lassen. Nur das notwendigste sollte gemacht werden. Futter einstreuen, Sand aussieben/wechseln.

Weiters ist es meine persönliche Empfehlung anfangs nicht zu viel Streu ins Terrarium zu geben, damit sie sich nicht ständig vergraben und dadurch länger scheu bleiben. 
Ich gebe anfangs ca. 5-10 cm Streu hinein. Ist die erste Scheu überwunden, kann man die Einstreuhöhe schnell steigern indem man täglich Stroh, Heu, Karton, leere Klorollen, WC-Papier, Zweige nachgibt. 

Nach 2-3 Tagen kann man damit beginnen die Rennerchen an die Hand zu gewöhnen. Geben sie vorerst kleine Stückchen Kürbiskerne mit den Fingerspitzen. Sind sie auf den Geschmack gekommen, legen sie die Leckerchen auf die flache Handfläche und halten die Hand ins Terra. Langsam kommen sie an und irgendwann sitzen sie dann auf der Hand und wollen gar nicht mehr runter. 
Versuchen sie die Hand zu bewegen.. "fahren" sie mit der Hand samt Maus von unten rauf auf die Etage.. quasi "Liftfahren". Machen sie immer langsame und bedachte Bewegungen.
Geben sie diese Leckerchen immer nur von der Hand (nicht mit dem normalen Futter).

Damit die Mäuse die Hände nur mit Positivem verbinden und dadurch keine Angst haben, sondern angerannt kommen wenn sie ihre Hände sehen, sollten sie es vermeiden die Kleinen mit den Händen einzufangen (von oben wie ein Kreifvogel = Feind).
Ich fange die Renner anfangs immer mittels leerer Küchenrollen. Ein Kürbiskern reinlegen.. die Maus "steigt ein", links und rechts zuhalten und ab gehts, z.B. in die Transportbox, oder zum Freilauf. 
Die Renner lassen sich sogar darauf "konditionieren". 
Halte ich ein bestimmes Gefäß ins Terra springen sie alle freudig rein und wissen schon, dass es jetzt "spannend" wird.

Anfangs schlafen die Renner viel und verstecken sich in der Streu/Häuschen. Aber nach ca. 2 Wochen sollte diese Phase vorbei sein und die Renner sich eingelebt haben und "lebendiger" werden.